Question

如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于C、D两点，有一点P在直线c上运动（不与C、D重合），在运动过程中，∠CAP、∠DBP与∠APB之间有什么数量关系，请说明理由．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：过P作直线d∥a，利用平行线的性质可找到∠CAP、∠DBP与∠APB之间有什么数量关系．

解答：解：∠CAP+∠DBP=∠APB，理由如下：
如图，过P作直线d∥a，
∵a∥b，
∴d∥b，
∴∠CAP=∠APE，∠DBP=∠BPE，
又∠APE+∠BPE=∠APB，
∴∠CAP+∠DBP=∠APB．

点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．