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    12．一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和18个红球，它们除颜色外都相同．现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后从袋中摸出一个是黄球的概率不小于$\frac{1}{3}$，则至少取出了7个黑球．

    分析 假设取走了x个黑球，则放入x个黄球，进而利用概率公式得出不等式，求出即可．

    解答 解：设取走x个黑球，则放入x个黄球，
    由题意，得$\frac{5+x}{5+13+18}$≥$\frac{1}{3}$，
    解得：x≥7，
    ∵x为整数，
    ∴x的最小正整数解是x=7，
    答：至少取走了7个黑球．
    故答案为：7．

    点评 此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

    练习册系列答案
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    18．已知关于x的一元二次方程x2-（2m+3）x+m2+2=0．
    （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
    （2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=31+|x1x2|，求实数m的值．

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    3．矩形ABCD中，AD=8，AB=6，P，Q两点分别是边BC，CD上的动点，将△PCQ沿PQ翻折，C的对应点为E，连接DE，则当DE最小时，CQ的长为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．方程：（2x+1）（x-1）=8（9-x）-1的根为-8或$\frac{9}{2}$．

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    7．在一个不透明的布袋里装有4个小球，球面上分别标有数字1，2，3，4，它们除数字外，没有任何区别，现将它们搅匀．
    （1）随机地从袋中摸出1个小球，摸到的小球球面上数字为2的概率是多少？
    （2）小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，再从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．请你运用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出满足y=x+1的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在Rt△ABC中，∠A=90°，点O在BC上，以点O为圆心，OB长为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，且∠ACD=∠B．
    （1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若BD：BO=6：5，AC=3，求CD的长．

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    4．如图，有4个汽车标志图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知△ABC，AB=6、AC=8，点D是BC边上一动点，以AD为直径的⊙O分别交AB、AC于点E、F．
    （1）如图①，若∠AEF=∠C，求证：BC与⊙O相切；
    （2）如图②，若∠BAC=90°，BD长为多少时，△AEF与△ABC相似．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．事件A：“若a是实数，则|a|≥a”；事件B：“若实数x满足x＞-x，则x正实数”．则下列关于事件A和事件B的说法正确的是（　　）
    A．事件A是必然事件，而事件B是随机事件
    B．事件A是随机事件，而事件B是必然事件
    C．事件A是必然事件，而事件B是必然事件
    D．事件A是随机事件，而事件B是随机事件

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