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【题目】如果点P(2x+6,x-4)在平面直角坐标系的第四象限内,那么x的取值范围在数轴上可表示为

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

试题根据平面直角坐标系中各象限点的特征,判断其所在象限,四个象限的符号特征分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)。因此,

由点P(2x+6,x-4)在平面直角坐标系的第四象限内,得

解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。因此,

不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。故选C。

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【题目】每年的65日为世界环保日,为提倡低碳环保,某公司决定购买10台节省能源的新机器,现有甲、乙两种型号的机器可选,其中每台的价格、产量如下表:

甲型机器

乙型机器

价格(万元/台)

a

b

产量(吨/月)

240

180

经调查:购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元,购买2台甲型机器比购买3台乙型机器多6万元.

(1) ab的值;

(2) 若该公司购买新机器的资金不超过216万元,请问该公司有哪几种购买方案?

(3) 在(2)的条件下,若公司要求每月的产量不低于1890吨,请你为该公司设计一 种最省钱的购买方案.

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【题目】已知,如图,平分于点,点分别是的中点,连接,且.

(1) 求证:

(2)连接,若,求四边形的面积.

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【题目】在平面直角坐标系中,点ABC的坐标分别为(a0),(2,﹣4),(c0),且ac满足方程为二元一次方程.

1)求AC的坐标.

2)若点Dy轴正半轴上的一个动点.

①如图1,∠AOD+ADO+DAO180°,当ADBC时,∠ADO与∠ACB的平分线交于点P,求∠P的度数;

②如图2,连接BD,交x轴于点E.若SADE≤SBCE成立.设动点D的坐标为(0d),求d的取值范围.

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【题目】某商店需要购进甲、乙两种商品共180件,其进价和售价如表:(注:获利=售价-进价)

进价(元/件)

14

35

售价(元/件)

20

43

1)若商店计划销售完这批商品后能获利1240元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?

2)若商店计划投入资金少于5040元,且销售完这批商品后获利多于1312元,请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.

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【题目】如图,正方形ABCD中,MBC上一点,FAM的中点,EFAM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N

(1)求证:△ABM ∽△EFA

(2)若AB=12,BM=5,求DE的长.

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【题目】某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,其中BA是线段,且BAx轴,AC是射线.

(1)当x30,求y与x之间的函数关系式;

(2)若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用?

(3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?

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【题目】如图1,已知,点分别是直线上的两点.将射线绕点顺时针匀速旋转,将射线绕点顺时针匀速旋转,旋转后的射线分别记为,已知射线、射线旋转的速度之和为6/.

1)射线先转动得到射线,然后射线再同时旋转10秒,此时射线与射线第一次出现平行.求射线的旋转速度;

2)若射线分别以(1)中速度同时转动秒,在射线与射线重合之前,设射线与射线交于点,过点于点,设,如图2所示.

①当时,求满足的数量关系;

②当时,求满足的数量关系.

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【题目】作图:

(1)如图甲,以点O为中心,把点P顺时针旋转45°;

(2)如图乙,以点O为中心,把线段AB逆时针旋转90°;

(3)如图丙,以点O为中心,把ABC顺时针旋转120°;

(4)如图丁,以点B为中心,把ABC旋转180°.

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