Question

如图是甲，乙两人在一次射击比赛中靶的情况（击中靶中心的圆面为10环，靶中数字表示该数所在圆环被击中所得的环数），每人射击了6次．
（1）请用列表法将他俩的射击成绩统计出来；
（2）请你用学过的统计知识分析：若要选一人参加比赛，①选谁参加更能确保获奖？
②选谁参加更有可能破纪录？

Answer 1

考点：方差,极差

专题：

分析：（1）根据所给的图形列表即可；
（2）分别求出甲和乙的平均数和方差，再根据平均数和方差的意义即可得出答案．

解答：解：（1）列表如下：

环数	6	7	8	9	10
甲命中的环数			2	2	2
乙命中的环数		1		3	2

（2）∵

.

x

_甲=9环，

.

x

_乙=9环，S_甲²=

2

3

，S_乙²=1，
∴

.

x

_甲=

.

x

_乙，S_甲²＜S_乙²，
∴选甲参加更能确保获奖，选乙参加更有可能破纪录．

点评：此题考查了方差和平均数，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．