Question

12．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和三角板画图或计算：
（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD，BC边上的高线AE；
（3）图中AC与A₁C₁的关系是：AC∥A₁C₁且AC=A₁C₁；
（4）△A′B′C′的面积为8．

Answer 1

分析 （1）根据图形平移不变性的性质画出△A′B′C′即可；
（2）找出AB边的中点D，连接CD，过点A向BC的延长线作垂线即可得出AB边上的中线CD，BC边上的高线AE；
（3）根据AC与A′C′的关系可得出结论；
（4）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．

解答 解：（1）、（2）如图所示；

（3）由图可知，AC∥A₁C₁且AC=A₁C₁；

（4）S_{△A′B′C′}=4×6-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×4×6
=24-4-12
=8．
故答案为：8．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．