Question

2．如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（-1，3），点C的坐标为（1，-1），
（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；
（2）点B的坐标为（-4，1），点B所在的象限是第二象限；
（3）将三角形ABC三个顶点的横坐标都加上3，纵坐标都减去2，分别得到点A′，B′，C′，依次连接A′，B′，C′各点，所得三角形A′B′C′与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？

Answer 1

分析 （1）根据A（-1，3），C（1，-1）建立坐标系即可；
（2）根据点B在坐标系中的位置写出B点坐标，并指出其坐标系即可；
（3）画出A′B′C′，并得出所得三角形A′B′C′与三角形ABC的大小、形状和位置关系即可．

解答 解：（1）如图所示；

（2）由图可知，B（-4，1），点B在第二象限．
故答案为：（-4，1），第二象限；

（3）由图可知△A′B′C′与△ABC的形状和大小完全相同，△A′B′C′由△ABC先向右平移三个单位，再向下平移2个单位而成．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．