【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=8,点E,F分别在AB,AD上,且AE=AF,过点E作EG∥AD交CD于点G,过点F作FH∥AB交BC于点H,EG与FH交于点O.当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时,AE的值为( )
A.6.5
B.6
C.5.5
D.5
【答案】C
【解析】解:∵四边形ABCD是菱形, ∴AD=BC=AB=CD,AD∥BC,AB∥CD,
∵EG∥AD,FH∥AB,
∴四边形AEOF与四边形CGOH是平行四边形,
∴AF=OE,AE=OF,OH=GC,CH=OG,
∵AE=AF,
∴OE=OF=AE=AF,
∵AE=AF,
∴BC﹣BH=CD﹣DG,即OH=HC=CG=OG,
∴四边形AEOF与四边形CGOH是菱形,
∵四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12,
∴4AE﹣4(8﹣AE)=12,
解得:AE=5.5,
故选C
【考点精析】解答此题的关键在于理解菱形的性质的相关知识,掌握菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;菱形的面积等于两条对角线长的积的一半.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.
(1)求证:CE=CF;
(2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球,为了用估计袋中红球的数量,八(9)班学生在数学实验室分组做摸球实验:每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中,搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表:
摸球的次数s | 150 | 300 | 600 | 900 | 1200 | 1500 |
摸到白球的频数n | 63 | a | 247 | 365 | 484 | 606 |
摸到白球的频率 | 0.420 | 0.410 | 0.412 | 0.406 | 0.403 | b |
(1)按表格数据格式,表中的a=;b=;
(2)请估计:当次数s很大时,摸到白球的频率将会接近;
(3)请推算:摸到红球的概率是(精确到0.1);
(4)试估算:口袋中红球有多少只?
(5)解决了上面4个问题后,请你从统计与概率方面谈一条启示.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连结CD,将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置,连接AE.
(1)求证:AB⊥AE;
(2)若,求证:四边形ADCE为正方形.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】综合题
(1)如图①, 的内角 的平分线与外角 的平分线相交于 点, ,求 的度数.
(2)如图,四边形 中,设 , , 为四边形 的内角 与外角 的平分线所在直线相交而形成的锐角.
①如图②,若 ,求 的度数.(用 、 的代数式表示)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列说法:①两点之间的所有连线中,线段最短;②相等的角是对顶角; ③过一点有且仅有一条直线与己知直线垂直; ④两点之间的距离是两点间的线段;⑤若AB=BC,则点B为线段AC的中点。其中正确的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com