Question

定义一种对正整数n的“F“运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为

n

2k

（其中k是使

n

2k

为奇数的正整数），并且运算重复进行．
例如，取n=26，运算如图：

若n=937，则第2次“F运算”的结果是

 

；第2014次“F运算”的结果是

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：分别计算出n=937时，第一、二、三、四、五、六、七次…运算的结果，找出规律再进行解答即可．

解答：解：根据题意，得
当n=937时，
第一次运算：937×3+5=2816；
第二次运算：

2816

28

=11；
第三次运算：11×3+5=38；
第四次运算：

38

2

=19；
第五次运算：3×19+5=62；
第六次运算：

62

2

=31；
第七次运算：3×31+5=98；
第八次运算：

98

2

=49；
第九次运算：49×3+5=152；
第十次运算：

152

23

=19；
…
可以看出，从第五次开始，结果就是62，31，98，49，152，19六个数轮流出现，
（2014-4）÷6=335次循环，因此最后结果是19．
故答案为：11，19．

点评：此题考查数字的变化规的是整数的奇偶性，能根据所给条件得出运算结果的规律，找出规律是解答此题的关键．