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    如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是__________．


    15．

    【考点】角平分线的性质．

    【分析】过D作DE⊥BC于E，根据角平分线性质求出DE=3，根据三角形的面积求出即可．

    【解答】解：过D作DE⊥BC于E，

    ∵∠A=90°，

    ∴DA⊥AB，

    ∵BD平分∠ABC，

    ∴AD=DE=3，

    ∴△BDC的面积是×DE×BC=×10×3=15，

    故答案为：15．

    【点评】本题考查了角平分线性质和三角形的面积的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．


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