Question

4．如图，已知∠BOA=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M．点M在射线OB上运动，当OM=5cm时，⊙M与直线OA的位置关系是（　　）

• A． 相切
• B． 相离
• C． 相交
• D． 不能确定

Answer 1

分析 作MH⊥OA于H，如图，根据含30度的直角三角形三边的关系得到MH=$\frac{1}{2}$OM=$\frac{5}{2}$，则MH大于⊙M的半径，然后根据直线与圆的位置关系的判定方法求解．

解答 解：作MH⊥OA于H，如图，
在Rt△OMH中，∵∠HOM=30°，
∴MH=$\frac{1}{2}$OM=$\frac{5}{2}$，
∵⊙M的半径为2，
∴MH＞2，
∴⊙M与直线OA的位置关系是相离．
故选B．

点评 本题考查了直线与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，直线l和⊙O相交?d＜r；直线l和⊙O相切?d=r；直线l和⊙O相离?d＞r属于中考常考题型．