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【题目】有一张直角三角形纸片,记作△ABC,其中∠B=90°.按如图方式剪去它的一个角(虚线部分),在剩下的四边形ADEC中,若∠1=165°,则∠2的度数为°.

【答案】105
【解析】解:∵∠B=90°,
∴∠BDE+∠BED=180°﹣∠B=90°,
又∵∠BDE+∠2=180°,∠BED+∠1=180°,
∴∠1+∠2=360°﹣(∠BDE+∠BED)=270°.
∵∠1=165°,
∴∠2=105°.
所以答案是:105.
【考点精析】掌握三角形的内角和外角是解答本题的根本,需要知道三角形的三个内角中,只可能有一个内角是直角或钝角;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-2=0有两个不相等的实数根.求k的取值范围.

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【题目】如图,在正△ABC中,DE分别在ACAB上,且 AE=BE , 则有(  )
A.△AED∽△ABC
B.△ADB∽△BED
C.△BCD∽△ABC
D.△AED∽△CBD

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【题目】方程:2x2=5x+3的根是(    )
A.x1=-6,x2=1
B.x1=3,x2=-1
C.x1=1,x2=
D.x1= - ,x2=3

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【题目】一组管道如图1所示,其中四边形ABCD是矩形,O是AC的中点,管道由AB,BC,CD,DA,OA,OB,OC,OD组成,在BC的中点M 处放置了一台定位仪器.一个机器人在管道内匀速行进,对管道进行检测.设机器人行进的时间为x,机器人与定位仪器之间的距离为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则机器人的行进路线可能为( )

A.A→O→D
B.B→O→D
C.A→B→O
D.A→D→O

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【题目】有一列有序数对:(1,2),(4,5),(9,10),(16,17),…,按此规律,第5对有序数对为;若在平面直角坐标系xOy中,以这些有序数对为坐标的点都在同一条直线上,则这条直线的表达式为

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【题目】阅读下列材料:
根据联合国《人口老龄化及其社会经济后果》中提到的标准,当一个国家或地区65 岁及以上老年人口数量占总人口比例超过7%时,意味着这个国家或地区进入老龄化.从经济角度,一般可用“老年人口抚养比”来反映人口老龄化社会的后果.所谓“老年人口抚养比”是指某范围人口中,老年人口数(65 岁及以上人口数)与劳动年龄人口数(15﹣64 岁人口数)之比,通常用百分比表示,用以表明每100 名劳动年龄人口要负担多少名老年人.
以下是根据我国近几年的人口相关数据制作的统计图和统计表.
2011﹣2014 年全国人口年龄分布图

2011﹣2014 年全国人口年龄分布表

2011年

2012年

2013年

2014年

0﹣14岁人口占总人口的百分比

16.4%

16.5%

16.4%

16.5%

15﹣64岁人口占总人口的百分比

74.5%

74.1%

73.9%

73.5%

65岁及以上人口占总人口的百分比

m

9.4%

9.7%

10.0%

根据以上材料解答下列问题:
(1)2011 年末,我国总人口约为亿,全国人口年龄分布表中m的值为
(2)若按目前我国的人口自然增长率推测,到2027 年末我国约有14.60 亿人.假设0﹣14岁人口占总人口的百分比一直稳定在16.5%,15﹣64岁人口一直稳定在10 亿,那么2027 年末我国0﹣14岁人口约为亿,“老年人口抚养比”约为;(精确到1%)
(3)2016 年1 月1 日起我国开始实施“全面二胎”政策,一对夫妻可生育两个孩子,在未来10年内,假设出生率显著提高,这(填“会”或“不会”)对我国的“老年人口抚养比”产生影响.

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【题目】如图,已知∠ABC=120°,BD平分∠ABC,DAC=60°,若AB=2,BC=3,则BD的长是(  )

A. 5 B. 7 C. 8 D. 9

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【题目】表是二次函数y=ax2+bx+c的部分x,y的对应值:

x

﹣1

0

1

2

3

y

m

﹣1

﹣2

﹣1

2


(1)二次函数图象的开口向 , 顶点坐标是 , m的值为
(2)当x>0时,y的取值范围是
(3)当抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线y=x+n的下方时,n的取值范围是

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