【题目】设I是△ABC的内心，O是△ABC的外心，∠A=80°，则∠BIC=________，∠BOC=________．
【答案】 130° 160°
【解析】试题分析：如图：
∵∠A＝80°，
∴∠ABC＋∠ACB＝180°－80°＝100°，
∵I是△ABC的内心，
∴BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，
∴∠IBC＝
∠ABC，∠ICB＝
∠ACB，
∴∠IBC ＋∠ICB
＝
∠ABC＋
∠ACB
＝
(∠ABC＋∠ACB)
＝
×100°
＝50°，
∴∠BIC＝180°－(∠IBC ＋∠ICB)
＝180°－50°
＝130°；
如图：
由以上可知∠ABC＋∠ACB＝100°，
∵O是三角形的外心，
∴OA＝OB＝OC，
∴∠OAB＝∠OBA，∠OBC＝∠OCB，∠OAC＝∠OCA，
∵∠BAC＝80°，
∴∠OAB＋∠OAC＝80°，
∴∠OBA＋∠OCA＝80°，
∴∠OBC＋∠OCB
＝∠ABC＋∠ACB－(∠OBA＋∠OCA)
＝100°－80°
＝20°，
∴∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)
＝180°－20°
＝160°．
故答案为130°，160°．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是（ ）
A. y=0.5x+5000 B. y=0.5x+2500 C. y=﹣0.5x+5000 D. y=﹣0.5x+2500
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【题目】下列各组数中：①-22与(-2)2； ②(-3)2与-33； ③-(-32)与-32 ；④02019与02018；⑤(-1)2019与-(-1)2.其中结果相等的数据共有( )
A.1对B.2对C.3对D.4对
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【题目】嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式时，对于b2﹣4ac＞0的情况，她是这样做的：
由于a≠0，方程ax2+bx+c=0变形为：
x2+
x=﹣
，…第一步
x2+
x+（
）2=﹣
+（
）2，…第二步
（x+
）2=
，…第三步
x+
=
（b2﹣4ac＞0），…第四步
x=
，…第五步
嘉淇的解法从第 步开始出现错误；事实上，当b2﹣4ac＞0时，方程ax2+bx+c=0（a≠O）的求根公式是 ．
用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0．
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