Question

【题目】在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字2，3，4.从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数，请用列表法或画树状图的方法完成下列问题.

(1)按这种方法组成两位数45是_____事件，填(“不可能”、“随机”、“必然”)

(2)组成的两位数能被3整除的概率是多少？

Answer 1

【答案】(1)不可能；(2).

【解析】

(1)根据题意画出树状图得出所有等可能的结果数和能组成的两位数的情况数，再根据随机事件的概念即可得出答案；

(2)结合树状图可知组成的两位数能被3整除的数有33，42，24，由概率公式即可求出其概率.

解：(1)画树形图如下：

有图可知，能组成的两位数有：22，23，24，32，33，34，42，43，44，

按这种方法组成两位数45是不可能事件；

故答案为：不可能；

(2)由树状图可知组成的两位数能被3整除的数有33，42，24，

∴组成的两位数能被3整除的概率是＝.