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    15．如图，AB∥CD，∠A=50°，∠1-∠2=30°，求∠1的度数．

    分析 根据平行线的性质得出∠A+∠ADC=180°，代入求出∠1+∠2=130°，解方程组求出∠1即可．

    解答 解：∵AB∥CD，
    ∴∠A+∠ADC=180°，
    ∵∠A=50°，
    ∴∠1+∠2=180°-50°=130°，
    ∵∠1-∠2=30°，
    ∴∠1=80°．

    点评 本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的性质求出∠1+∠2=130°是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．己知矩形ABCD，P为矩形所在平面内的任意一点，求证：PA2+PC2=PB2+PD2．（提示：应分P在矩形内、P在矩形上、P在矩形外，三种情形加以讨论．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．某商场为提高彩电销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案．方案规定：每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资．每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资．
    （1）已知销售员甲本月分领到的工资总额为800元，请问甲本月的销售额为多少元？
    （2）若销售员乙本月得到工资1300元，问乙本月的销售额为多少元？
    （3）在（2）的条件下，已知乙本月销售A、B两种型号的彩电21台，且A型彩电的销售价为每台1000元，B型彩电的销售价为每台1500元，问乙本月销售A型彩电多少台？
    销售额奖励工资比例
    超过0元但不超过5千元部分5%
    超过0.5万元但不超过1万元部分8%
    1万元以上的部分10%

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于点AB，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，连接BC、BD．
    （1）点A的坐标是（-1，0），点B的坐标是（3，0），点D的坐标是（1，4）；
    （2）若点E是x轴上一点，连接CE，且满足∠ECB=∠CBD，求点E坐标；
    （3）若点P在x轴上且位于点B右侧，点A、Q关于点P中心对称，连接QD，且∠BDQ=45°，求点P的坐标（请利用备用图解决问题）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC=3cm，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，P的速度是1cm/s，Q的速度是$\sqrt{2}$cm/s．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s）．解答下列问题：
    （1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
    （2）问：是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积与△PBQ面积差最小？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；
    （3）设PQ的长为y（cm），试确定y与t之间的关系式；写出当t分别为何值时，PQ达到最短和最长，并写出PQ的最小值和最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　）
    A．AB=AD，BC=CDB．∠A=∠C，∠B=∠DC．AB∥CD，AB=CDD．AB=CD，AD=BC

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．若二次根式$\sqrt{\frac{1}{3-2a}}$有意义，则字母a应满足的条件是（　　）
    A．$a＜\frac{3}{2}$B．$a≤\frac{3}{2}$C．$a＞\frac{3}{2}$D．$a≥\frac{3}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．为迎接G20杭州峰会的召开，某校八年级（1）（2）班准备集体购买一种T恤衫参加一项社会活动．了解到某商店正好有这种T恤衫的促销，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元；当购买数量为60件（含60件）以上时，一律每件80元．
    （1）如果购买x件（10＜x＜60），每件的单价为y元，请写出y关于x的函数关系式；
    （2）如果八（1）（2）班共购买了100件T恤衫，由于某种原因需分两批购买，且第一批购买数量多于30件且少于60件．已知购买两批T恤衫一共花了9200元，求第一批T恤衫的购买数量．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（-1，0），B（4，0），C（0，-2）．
    （1）求此抛物线的解析式和对称轴．
    （2）在此抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
    （3）在抛物线上是否存在一点D，使△ABD是直角三角形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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