【题目】如图,每个小正方形的边长为1,在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件,利用网格点和直尺画图:
(1)补全△A′B′C′;
(2)作出△ABC的中线CD;
(3)画出BC边上的高线AE;
(4)若△ABC与△ABE面积相等,则图中满足条件且异于点C的格点E共有 个.(注:格点指网格线的交点)
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【题目】如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想,此时EC有多长?
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【题目】如图,在△ABC 中,CE⊥AB 于 E,DF⊥AB 于 F,AC∥ED,CE 是∠ACB 的平分线, 则图中与∠FDB 相等的角(不包含∠FDB)的个数为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【题目】小强为了测量一幢高楼高AB,在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=36°,测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=54°,量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等,等于10米,量得旗杆与楼之间距离为DB=36米,小强计算出了楼高,楼高AB是多少米?
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【题目】在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(﹣6,7)、(﹣3,0)、(0,3).
(1)画出△ABC,并求△ABC的面积;
(2)在△ABC中,点C经过平移后的对应点为C′(5,4),将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′, 画出平移后的△A′B′C′,并写出点A′,B′的坐标;
(3)已知点P(﹣3,m)为△ABC内一点,将点P向右平移4个单位后,再向下平移6个单位得到点Q(n,﹣3),则m= ,n= .
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【题目】如图,在ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EP⊥BC,垂足为P,EP交AB于点F,FD∥AC交BC于点D.求证:△AEF是等腰三角形.
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【题目】如图,等边三角形ABC中,D为AC上一点,E为AB延长线上一点,DE⊥AC交BC于点F,且DF=EF.
(1)求证:CD=BE;
(2)若AB=12,试求BF的长.
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