[题目]如图.AB是⊙O的直径.BD.CD分别是过⊙O上点B.C的切线.且∠BDC＝110°．连接AC.求∠A的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC＝110°．连接AC，求∠A的度数．

【答案】解：如图，连接OC， BD，CD分别切于B、C，

，

．．和又有同弧，

【解析】CD是圆的切线，因此连接OC，根据切线的性质可得出∠OCD=∠OBD=90° ，根据四边形的内角和定理求出∠BOC的度数，再根据圆周角定理求出∠A的度数。
【考点精析】掌握圆周角定理和切线的判定定理是解答本题的根本，需要知道顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

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