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    【题目】如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD、CD的长．

    【答案】AD=5+10，CD=10+5．

    【解析】

    试题分析：此题可以过点B作两边的垂线，可得两个30°的直角三角形和一个矩形．根据30°的直角三角形的性质和矩形的性质就可求解．

    解：如图所示，过B点分别作BE⊥AD于E，BF⊥CD于F．

    由AD⊥CD知四边形BEDF为矩形．

    则ED=BF，FD=BE．在Rt△AEB中，

    ∠AEB=90°，∠A=30°，AB=10．

    ∴BE=AB=5，AE=BE=5．

    在Rt△CFB中，

    ∠CFB=90°，∠C=30°，BC=20，

    ∴BF=BC=10，CF=BF=10．

    ∴AD=AE+ED=5+10，

    ∴CD=CF+FD=10+5．

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    （2）如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说理由；若不变，求出它的度数．

    （3）如图2，若点P、Q在分别运动到点B和点C后，继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC= 度．（直接填写度数）

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    （1）则n= ，k= ，b= ；

    （2）函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值，则X的取值范围是 ；

    （3）求四边形 AOCD 的面积；

    （4）在 x轴上是否存在点 P，使得以点 P，C，D 为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ）

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