【题目】如图,已知函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A,一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B(0,﹣1),与x 轴 以及 y=x+1 的图象分别交于点 C、D,且点 D 的坐标为(1,n),
(1)则n= ,k= ,b= ;
(2)函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值,则X的取值范围是 ;
(3)求四边形 AOCD 的面积;
(4)在 x轴上是否存在点 P,使得以点 P,C,D 为顶点的三角形是直角三角形?若存在求出点 P 的坐标; 若不存在,请说明理由.
【答案】(1)2,3,-1;(2);(3)(4)或
【解析】
试题分析:(1)对于直线,令求出的值,确定出A的坐标,把B坐标代入中求出b的值,再将D坐标代入求出n的值,进而将D坐标代入求出的值即可;
由两个一次函数解析式,结合图象确定出的范围;
过D作垂直于轴,四边形的面积等于梯形面积减去三角形面积,求出即可;
在轴上存在点P,使得以点P、C、D为顶点的三角形是直角三角形,理由:分两种情况考虑:;,分别求出P点坐标即可.
试题解析:(1)对于直线,令得到,即A(0,1),把B(0,-1)代入中,得:,把D(1,n)代入得:,即D(1,2),把D坐标代入中得:,即,故答案为:2,3,-1;
一次函数与交于点D(1,2),由图象得:函数的函数值大于函数的函数值时的取值范围是;故答案为:;
过D作垂直于轴,如图1所示,则
(4)如图2,在轴上存在点P,使得以点P、C、D为顶点的三角形是直角三角形,理由:分两种情况考虑:当时,可得斜率为3,斜率为,
解析式为令即当时,由D横坐标为1,得到P点横坐标为1,在轴上,
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【题目】(1)如图1,O是等边△ABC内一点,连接OA、OB、OC,且OA=3,OB=3,OC=5,将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD,连接OD.求:
①旋转角的度数;
②线段OD的长;
③∠BDC的度数.
(2)如图2所示,O是等腰直角△ABC(∠ABC=90°)内一点,连接OA、OB、OC,将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD,连接OD.当OA、OB、OC满足什么条件时,∠ODC=90°?请给出证明.
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【题目】(2016四川省乐山市第3题)某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动,5名同学的成绩如下(单位:个):37、38、40、40、42.这组数据的众数是( )
A.37 B.38 C.40 D.42
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【题目】
(1)求两个动点运动的速度;
(2)在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置;
(3)若表示数0的点记为O,A、B两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动,再经过多长时间,OB=2OA.
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【题目】在平面直角坐标系中,A(1,3),B(2,4),C(3,5),D(4,6)其中不与E(2,-3)在同一个函数图像上的一个点是( )
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
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