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【题目】如图已知函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B0﹣1),与x 以及 y=x+1 的图象分别交于点 C、D且点 D 的坐标为1n),

1n= k= b=

2函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值则X的取值范围是

3求四边形 AOCD 的面积;

4 x轴上是否存在 P使得以点 PCD 为顶点的三角形是直角三角形?若存在求出点 P 的坐标; 若不存在请说明理由

【答案】123-1;234

【解析】

试题分析:1对于直线求出的值确定出A的坐标把B坐标代入中求出b的值再将D坐标代入求出n的值进而将D坐标代入求出的值即可;

由两个一次函数解析式结合图象确定出的范围;

过D作垂直于四边形的面积等于梯形面积减去三角形面积求出即可;

轴上存在点P使得以点P、C、D为顶点的三角形是直角三角形理由:分两种情况考虑:分别求出P点坐标即可

试题解析:1对于直线得到即A01),把B0-1代入得:把D1n代入得:即D12),把D坐标代入中得:故答案为:23-1;

一次函数交于点D12),由图象得:函数的函数值大于函数的函数值时的取值范围是;故答案为:

过D作垂直于如图1所示

4如图2轴上存在点P使得以点P、C、D为顶点的三角形是直角三角形理由:分两种情况考虑:可得斜率为3斜率为

解析式为由D横坐标为1得到P点横坐标为1轴上

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