【题目】
(1)求两个动点运动的速度;
(2)在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置;
(3)若表示数0的点记为O,A、B两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动,再经过多长时间,OB=2OA.
【答案】(1)动点A的速度是2单位长度/秒,动点B的速度是6单位长度/秒;(2)见解析;(3)见解析
【解析】试题分析:(1)设动点A的速度是x单位长度/秒,那么动点B的速度是3x单位长度/秒,然后根据2秒后,两点相距16个单位长度即可列出方程解决问题;
(2)根据(1)的结果和已知条件即可得出.
(3)此问分两种情况讨论:设经过时间为x后,B在A的右边,若A在B的右边,列出等式解出x即可;
解:(1)设动点A的速度是x单位长度/秒,
根据题意得2(x+3x)=16
∴8x=16,
解得:x=2,
则3x=6.
答:动点A的速度是2单位长度/秒,动点B的速度是6单位长度/秒;
(2)标出A,B点如图,
;
(3)设x秒时,OB=2OA,
当B在A的右边,
根据题意得:12﹣6x=2(4+2x),
∴x=0.4,
当A在B的右边,
根据题意得:6x﹣12=2(4+2x),
∴x=10
∴0.4,10秒时OB=2OA.
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【题目】(2016湖南省邵阳市第7题)一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是( )
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
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【题目】如图,已知函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A,一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B(0,﹣1),与x 轴 以及 y=x+1 的图象分别交于点 C、D,且点 D 的坐标为(1,n),
(1)则n= ,k= ,b= ;
(2)函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值,则X的取值范围是 ;
(3)求四边形 AOCD 的面积;
(4)在 x轴上是否存在点 P,使得以点 P,C,D 为顶点的三角形是直角三角形?若存在求出点 P 的坐标; 若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且AB=6cm,则△DEB的周长为( )
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
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【题目】如图,A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点,若△ABC的面积是1,那么△A1BlC1的面积是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
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【题目】一个不透明的口袋中装有2个红球(记为红球1、红球2),1个白球、1个黑球,这些球除颜色外都相同,将球搅匀.
(1)从中任意摸出1个球,恰好摸到红球的概率是
(2)先从中任意摸出一个球,再从余下的3个球中任意摸出1个球,请用列举法(画树状图或列表),求两次都摸到红球的概率.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为AB上一点,以O为圆心,OB长为半径的圆,交BC边于点D,与AC边相切于点E.
(1)求证:BE平分∠ABC;
(2)若CD:BD=1:2,AC=4,求CD的长.
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