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    【题目】如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（ ）

    A.60海里
    B.45海里
    C.20 海里
    D.30 海里

    【答案】D
    【解析】解：由题意可得：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，

    故AB=2AP=60（海里），

    则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为：BP= =30 （海里）

    所以答案是：D．

    【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2，以及对关于方向角问题的理解，了解指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠A=45°．以AB为直径的⊙O与BC相切于B，交AC于点D，CO的延长线交⊙O于点E，过点作弦EF⊥AB，垂足为点G．

    （1）求证：①EF∥CB，②AD=CD；
    （2）若AB=10，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来，我国很多地区持续出现雾霾天气．某社区为了调查本社区居民对雾霾天气主要成因的认识情况，随机对该社区部分居民进行了问卷调查，要求居民从五个主要成因中只选择其中的一项，被调查居民都按要求填写了问卷．社区对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表．被调查居民选择各选项人数统计表

    雾霾天气的主要成因

    频数（人数）

    A大气气压低，空气不流动

    m

    B地面灰尘大，空气湿度低

    40

    C汽车尾气排放

    n

    D工厂造成的污染

    120

    E其他

    60

    请根据图表中提供的信息解答下列问题：

    （1）填空：m= ， n= ， 扇形统计图中C选项所占的百分比为 ．
    （2）若该社区居民约有6 000人，请估计其中会选择D选项的居民人数．
    （3）对于“雾霾”这个环境问题，请你用简短的语言发出倡议．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知射线CB//OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．

    （1）求∠EOB的度数．（直接写出结果，无需解答过程）

    ∠EOB=__________°

    （2）若在OC右侧左右平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，请找出变化规律；若不变，请求出这个比值．

    （3）在OC右侧左右平行移动AB的过程中，是否存在使∠OEC=∠OBA的情况？若存在，请直接写出∠OEC度数；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b），a、b满足 +|a3 |＝0．C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO=PD，DE⊥AB于E．

    （1）求∠OAB的度数；

    （2）设AB=6，当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值；

    （3）设AB=6，若∠OPD=45°，求点D的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）

    路程（千米）

    运费（元/吨千米）

    甲库

    乙库

    甲库

    乙库

    A库

    20

    15

    12

    12

    B库

    25

    20

    10

    8

    （1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；

    （2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

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    【题目】定义符号min{a，b，c}表示a、b、c三个数中的最小值，如min{1，﹣2，3}＝﹣2，min{0，5，5}＝0．

    （1）根据题意填空：min＝　 　；

    （2）试求函数y＝min{2，x+1，﹣3x+11}的解析式；

    （3）关于x的方程﹣x+m＝min{2，x+1，﹣3x+11}有解，试求常数m的取值范围．

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    【题目】如图，已知,射线分别和直线交于点，射线分别和直线交于点，点在射线上运动（点与三点不重合），设,,．

    （1）如果点在两点之间运动时，之间有何数量关系？请说明理由；

    （2）如果点在两点之外运动时，之间有何数量关系？（只需写出结论，不必说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙、丙三位同学分别正确指出了某一个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：每第一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，这个函数表达式可能是（ ）
    A.y=2x
    B.y=
    C.y=﹣
    D.y=2x2

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