精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】长方形具有四个内角均为直角,并且两组对边分别相等的特征.如图,把一张长方形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为EF.

1)如果∠DEF130°,求∠BAF的度数;

2)判断ABFAGE是否全等吗?请说明理由.

【答案】110°;(2)全等,理由见解析

【解析】试题分析:(1)在RtABF中,求出∠AFB即可解决问题.

2)结论:ABF≌△AGE.只要证明,∠B=GAB=AGAFB=AEG根据AAS即可判定.

解:1ABCD是长方形,

ADBCAB=CD

∴∠CFE=180°-DEF=50°

由折叠知:∠AFE=CFE=50°

∴∠AFB=180°-AFE-CFE=80°

∵∠B=90°

∴∠BAF=90°-AFB=10°.

2ABF≌△AGE,理由如下:

则折叠知:AG=CDG=D=90°DEF=GEF=130°

∴∠B=G

AB=CDAB=AG

∵∠AEF=180°-DEF=50°

∴∠AEG=GEF-AEF=80°

∴∠AFB=AEG

∴△ABF≌△AGEAAS.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】分解因式:ma2﹣4ma+4m=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,RtABC中,∠C90°AC4BC3AB5,射线AX垂直于AC,点A为垂足,一条长度为5的线段PQ的两个端点PQ分别在边AC和射线AX上运动,则当AP___________ 时,ΔABCΔPQA全等.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列运算正确的是(  )

A.2a2+a23a4B.(﹣2a238a6

C.a3÷a2aD.ab2a2b2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列说法中不正确的是(  ).
A.-3.14既是负数,分数,也是有理数
B.0既不是正数,也不是负数,但是整数
C.-2000既是负数,也是整数,但不是有理数
D.0是非正数

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知AB:BC:CD=2:3:4,E、F分别为AB、CD中点,且EF=15.求线段AD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】分解因式:x3﹣16x=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列语句:(1)所有整数都是正数;(2)分数是有理数;(3)所有的正数都是整数;(4)在有理数中,除了负数就是正数,其中正确的语句个数有(  ).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】将二次函数y=(x﹣2)2+3的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得二次函数的解析式为

查看答案和解析>>

同步练习册答案