【题目】长方形具有四个内角均为直角,并且两组对边分别相等的特征.如图,把一张长方形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为EF.
(1)如果∠DEF=130°,求∠BAF的度数;
(2)判断△ABF和△AGE是否全等吗?请说明理由.
【答案】(1)10°;(2)全等,理由见解析
【解析】试题分析:(1)在Rt△ABF中,求出∠AFB即可解决问题.
(2)结论:△ABF≌△AGE.只要证明,∠B=∠G,AB=AG,∠AFB=∠AEG,根据AAS即可判定.
解:(1)∵ABCD是长方形,
∴AD∥BC,AB=CD,
∴∠CFE=180°-∠DEF=50°,
由折叠知:∠AFE=∠CFE=50°,
∴∠AFB=180°-∠AFE-∠CFE=80°,
∵∠B=90°,
∴∠BAF=90°-∠AFB=10°.
(2)△ABF≌△AGE,理由如下:
则折叠知:AG=CD,∠G=∠D=90°,∠DEF=∠GEF=130°,
∴∠B=∠G,
∵AB=CD,∴AB=AG,
∵∠AEF=180°-∠DEF=50°,
∴∠AEG=∠GEF-∠AEF=80°,
∴∠AFB=∠AEG ,
∴△ABF≌△AGE(AAS).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,AB=5,射线AX垂直于AC,点A为垂足,一条长度为5的线段PQ的两个端点P、Q分别在边AC和射线AX上运动,则当AP=___________ 时,ΔABC与ΔPQA全等.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列说法中不正确的是( ).
A.-3.14既是负数,分数,也是有理数
B.0既不是正数,也不是负数,但是整数
C.-2000既是负数,也是整数,但不是有理数
D.0是非正数
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列语句:(1)所有整数都是正数;(2)分数是有理数;(3)所有的正数都是整数;(4)在有理数中,除了负数就是正数,其中正确的语句个数有( ).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com