Question

8．解方程：
（1）x²+6x-16=0           
（2）（x-2）²-9（x+1）²=0．

Answer 1

分析 （1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）x²+6x-16=0，
（x+8）（x-2）=0，
x+8=0，x-2=0，
x₁=-8，x₂=2，

（2）（x-2）²-9（x+1）²=0，
[（x-2）+3（x+1）][（x-2）-3（x+1）]=0，
（x-2）+3（x+1）=0，（x-2）-3（x+1）=0，
z₁=-$\frac{1}{4}$，x₂=-$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有：直接开平方法，因式分解法，公式法，配方法．