解方程:$\frac{x+2}{2}-\frac{x-1}{6}=1$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．解方程：$\frac{x+2}{2}-\frac{x-1}{6}=1$．

分析方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

解答解：去分母得：3（x+2）-（x-1）=6，
去括号得：3x+6-x+1=6，
移项合并得：2x=-1，
解得：x=-0.5．

点评此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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6．一个三角形三个内角度数之比为1：5：6，则这个三角形最大内角的度数是90°．

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7．阅读下面的材料，解答问题：为解方（x²-1）²-5（x²-1）+6=0．我们可以将（x²-1）看作一个整体，然后x²-1=y，那么原方程可化为y²-5y+6=0，解得y₁=2，y₂=3．
当y=2时，x²-1=2，x²=3，x=±$\sqrt{3}$；
当y=3时，x²-1=3，x²=4，x=±2．
当原方程的解为x₁=$\sqrt{3}$，x₂=-$\sqrt{3}$，x₃=2，x₄=-2．
上述解题方法叫做“换元法”；请利用“换元法”解方程．（x²+x）²-4（x²+x）-12=0．

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4．（1）引入：
如图1，直线AB为⊙O的弦，OC⊥OA，交AB于点P，且PC=BC，直线BC是否与⊙O相切，为什么？
（2）引申：
如图2，记（1）中⊙O的切线为直线l，在（1）的条件下，将切线l向下平移，设平移后的直线l与OB的延长线相交于点B′，与AB的延长线相交于点E，与OP的延长线相交于点C′，找出图2中与C′P相等的线段，并说明理由．