Question

6．已知，如图，P为△ABC内一点，请说明为什么∠BPC＞∠BAC．（提示：联接AP，并延长到Q）

Answer 1

分析 根据三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角可得∠2＞∠1，∠4＞∠3，然后求解即可．

解答 解：由三角形的外角性质得，∠2＞∠1，∠4＞∠3，
所以，∠2+∠4＞∠1+∠3，
∵∠BPC=∠2+∠4，
∠BAC=∠1+∠3，
∴∠BPC＞∠BAC．

点评 本题考查了三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角的性质，熟记性质是解题的关键．