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【题目】如图,在正方形ABCD和直角中,BCF三点共线,,连接AEAF,若,则________

【答案】

【解析】

连接AC,如图,先证点DCE三点共线,由三角形的外角性质和已知条件可得∠CAF=∠AEC,∠CAE=∠AFC,于是可证△ACF∽△EAC,然后根据相似三角形的性质可求得AC的长,而,进而可得答案.

解:如图,连接AC

∵四边形ABCD是正方形,

ACAB,∠ACD45°=∠ACB,∠BCD90°

∵∠ECF90°,∠BCD90°=∠DCF

∴∠BCE90°

∴∠BCD+BCE180°

∴点DCE三点共线,

∵∠ACD=∠CAE+AEC45°,∠ACB=∠CAF+AFC45°,∠EAF=∠CAF+CAE45°

∴∠CAF=∠AEC,∠CAE=∠AFC

∴△ACF∽△EAC

AC2ECCF12

AC2

AB

故答案为:

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当点是线段的中点时, ;当点是线段的三等分点时,

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1)求该抛物线的解析式;

2P是抛物线上一动点(不与点AB重合),

①如图2,若点P在直线AB上方,连接OPAB于点D,求的最大值;

②如图3,若点Px轴的上方,连接PC,以PC为边作正方形CPEF,随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点EF恰好落在y轴上,直接写出对应的点P的坐标.

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x(/千克)

5

5.5

6

6.5

7

y(千克)

90

75

60

45

30

解答下列问题:

(1)求出y关于x的一次函数表达式:

(2)若每天购进的商品能够全部销售完,且当日销售价不变,日销售利润为w元,那么销售价定为多少时,该经销商销售此种商品的当日利润最大?最大利润为多少元?此时购进量应为多少千克?(注:当日利润=(销售价-进货价日销售量)

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