精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知的内切圆⊙OABBCAC分别相切于DEF,若,如图1.

1)判断的形状,并证明你的结论;

2)连接AE,若,求AE的长.

【答案】1为等腰三角形,见解析;(2

【解析】

1)根据圆心角和弧的关系、切线的性质和四边形的内角和易证得:,进一步即可进行判断;

2)先根据切线长定理和(1)题的结论得出CEBE,再由等腰三角形的性质可得AEBC,然后由OEBC说明AOE三点共线,再根据勾股定理即可求出结果.

解:(1为等腰三角形.

证明:的内切圆⊙OABBCAC分别相切于DEF

四边形内角和是

,∴

为等腰三角形;

2)∵的内切圆⊙OABBCAC分别相切于DEF

AF=ADCE=CFBD=BE

ACAB,∴CF=BD,∴CEBE

连接AE,如图,∴AEBC

又∵OEBC

AE过圆心O

FC=CE=2AC=6

在直角△ACE中,由勾股定理得.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知关于x的方程x2mx3x+m40(m为常数)

(1)求证:方程有两个不相等的实数根.

(2)x1x2是方程的两个实数根,且x1+x24,请求出方程的这两个实数根.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,水库大坝的横截面是梯形,坝顶宽5米,CD的长为20米,斜坡AB的坡度i12.5i为坡比即BEAE),斜坡CD的坡度i12i为坡比即CFFD),求坝底宽AD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知ABCABAC=6,BC=8,点DBC边上的一个动点,点EAC边上,∠ADEB.设BD的长为xCE的长为y

(1)当DBC的中点时,求CE的长;

(2)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;

(3)如果ADE为等腰三角形,求x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线yax2+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,抛物线交x轴于AC两点,与直线yx1交于AB两点,直线AB与抛物线的对称轴交于点E

(1)求抛物线的解板式.

(2)P在直线AB上方的抛物线上运动,若△ABP的面积最大,求此时点P的坐标.

(3)在平面直角坐标系中,以点BECD为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出符合条件点D的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为更好地践行社会主义核心价值观,让同学们珍惜粮食,学会感恩.校学生会积极倡导光盘行动,某天午餐后学生会干部随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成如图所示的不完整的统计图.

(1)这次被调查的同学共有______.

(2)补全条形统计图.

(3)计算在扇形统计图中剩一半饭菜所对应扇形圆心角的度数;

(4)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供40人用餐.据此估算,全校2000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,ABAC5BC6,将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△ABC′,连接AC,则AC的长为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】春节即将来临,某企业接到一批礼品生产任务,约定这批礼品的出厂价为每件6元,按要求在20天内完成.为了按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人小王第x天生产的礼品数量为y件,yx满足如下关系:y.

1)小王第几天生产的礼品数量为390件?

2)如图,设第x天生产的每件礼品的成本是z元,zx之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若小王第x天创造的利润为w元,求wx之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大?最大利润是多少元?(利润=出厂价﹣成本)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC三个顶点的坐标分别为A11),B42),C34).

1)请画出ABC关于原点对称的A1B1C1;并写出点A1B1C1的坐标.

2)请画出ABCO顺时针旋转90°后的A2B2C2,并写出点A2B2C2的坐标.

查看答案和解析>>

同步练习册答案