【题目】如图所示,∠BOD=45°,那么不大于90°的角有___个,它们的度数之和是____.
【答案】10 450°
【解析】
(1)∠AOE=90°,故图中所有的角都是不大于90°的角;
(2)将所有的角相加,发现有的角相加等于∠EOA,即和为90°,而有的角相加等于∠BOD,即和为45°,将这样的角凑在一起计算,即可求出所有角的度数.
不大于 90°的角有∠EOD,∠EOC,∠EOB,∠EOA,∠DOC,∠DOB,∠DOA,∠COB,∠COA,∠BOA共10个;
它们的度数之和是(∠EOD+∠DOA)+(∠EOC+∠COA)+(∠ EOB+∠BOA)+[(∠DOC+∠COB)+∠DOB]+∠EOA=90°+90°+90°+(45°+45°)+90°=450°.
故答案为10;450°.
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【题目】如图,直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C在线段AB上,点D在y轴的负半轴上,C、D两点到x轴的距离均为2.
(1)点C的坐标为 ,点D的坐标为 ;
(2)点P为线段OA上的一动点,当PC+PD最小时,求点P的坐标.
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【题目】阅读下面的材料
勾股定理神秘而美妙,它的证法多种多样,下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法.
先做四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边分别为a,b,斜边为c,然后按图1的方法将它们摆成正方形.
由图1可以得到,
整理,得.
所以.
(1)如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形,
请你参照上述证明勾股定理的方法,用图2证明勾股定理.
(2)图2中若大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,求的值.
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【题目】已知:关于x的方程:mx2﹣(3m﹣1)x+2m﹣2=0.
(1)求证:无论m取何值时,方程恒有实数根;
(2)若关于x的二次函数y=mx2﹣(3m﹣1)x+2m﹣2的图象与x轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式.
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【题目】我市某储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用4小时,调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变).储运部库存物资(吨)与时间(小时)之间的函数关系如图所示,这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是( )
A. 4小时B. 4.3小时C. 4.4小时D. 5小时
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【题目】如图所示,在数轴上有A、B、C三个点,请回答:
(1)将A点向右移动3个单位长度,C点向左移动5个单位长度,它们各自表示新的什么数?
(2)移动A、B、C中的两个点,使得三个点表示的数相同,有几种移动方法?
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【题目】计算
(1)6-(+3)-(-7)+(-2);
(2)(--+)×(-36)
(3) (﹣2)2+3×(﹣1)2016﹣(﹣4)×2 .
(4)6x2y-(-2x2y)
(5)(3a-2) -2(a-1)
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【题目】一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一个城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论:①摩托车比汽车晚到1h;②A,B两地的路程为20km;③摩托车的速度为45km/h,汽车的速度为60km/h;④汽车出发1小时后与摩托车相遇,此时距B地40千米.其中正确结论的个数是( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个
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【题目】(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,∠ECG=45°,求证EG=BE+GD.
(2)请用(1)的经验和知识完成此题:如图2,在四边形ABCD中,AG//BC(BC>AG),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠ECG=45°,BE=4,求EG的长?
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