Question

7．如图，△ABC中，DE∥BC，且AD：DB=2：1，那么DE：BC=2：3．

Answer 1

分析 先根据相似三角形的判定方法可判断△ADE∽△ABC，则根据相似三角形的性质得$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$，再根据比例的性质由AD：DB=2：1得到$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{3}$，则即可得到DE与BC的比值．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$，
∵AD：DB=2：1，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{2+1}$=$\frac{2}{3}$
∴DE：BC=2：3．
故答案为2：3．

点评 本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；利用相似比计算相应线段的长．