Question

6．等腰梯形的上底和下底分别为5和12，底角为60°，则它的腰长为7．

Answer 1

分析 过D作DE∥AB交BC于E，证平行四边形ADEB，推出AD=BE=9，∠B=∠DEC=∠C=60°，求出EC，证等边△DEC，求出DC=CE即可．

解答 解：过点D作DE∥AB交BC于E，
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ADEB是平行四边形，
∴AD=BE=5，∠B=∠DEC=∠C=60°，
∴EC=BC-AD=7，DE=DC，
∴△DEC是等边三角形，
∴DC=DE=CE=7，
∴它的腰长为7．
故答案为：7．

点评 本题主要考查对平行四边形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，平行线的性质，等腰梯形的性质等知识点的理解和掌握，把等腰梯形转化成平行四边形和等腰三角形是解此题的关键．