Question

【题目】如图是药品研究所测得的某种新药在成人用药后，血液中的药物浓度y(微克/毫升)随用药后的时间x(小时)变化的图象(图象由线段OA与部分双曲线AB组成)．并测得当y＝a时，该药物才具有疗效．若成人用药4小时，药物开始产生疗效，且用药后9小时，药物仍具有疗效，则成人用药后，血液中药物浓度至少需要多长时间达到最大？

Answer 1

【答案】成人用药后，血液中药物浓度至少需要6小时达到最大．

【解析】试题分析：利用待定系数法分别求出直线与双曲线的函数解析式，再令它们相等得出方程，解方程即可求解．

试题解析：设直线OA的解析式为y＝kx，

把(4，a)代入，得a＝4k，

解得即直线OA的解析式为

设反比例函数的解析式为，根据题意知(9，a)在反比例函数的图象上，

则k′＝9a，

∴反比例函数的解析式为.

当时，解得 (不符合题意，舍去)，

故成人用药后，血液中药物浓度至少需要小时达到最大．