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【题目】如图,小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后,小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题.

1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题:若有多余块,则把图中多余部分涂黑;若还缺少,则直接在原图中补全.

2)若图中的正方形边长为2cm,长方形的长为3cm,宽为2cm,请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积: _________ cm3

【答案】(1)作图见解析和;(212

【解析】(1)由于长方体有六个面,且相对的两个面全等,所以展开图是6个长方形(包括正方形),而图中所拼图共有7个面,所以有多余块,应该去掉一个;又所拼图中有3个全等的正方形,结合平面图形的折叠可知,可将第二行最左边的一个正方形去掉;

(2)由题意可知,此长方体的长、宽、高可分别看作3厘米、2厘米和2厘米,将数据代入长方体的体积公式即可求解.

解:(1)拼图存在问题,如图:

(2)折叠而成的长方体的容积为;3×2×2=12(cm3).

故答案为:12.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,P是正方形ABCD对角线AC上一点,点EBC上,且PE=PB

1)求证:PE=PD

2)连接DE,试判断∠PED的度数,并证明你的结论.

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【题目】某检修小组从A地出发,在东西方向的公路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶,纪录如下(单位:km)

1

2

3

4

5

6

7

﹣4

+7

﹣9

+8

+6

﹣5

﹣2

则收工时距A地多远?在第几次纪录时距A地最远?

A. 2千米 1 B. 1千米 2

C. 2千米 4 D. 1千米 5

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【题目】在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下: 甲:将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距为1,则新三角形与原三角形相似.
乙:将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张,得到新的矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似.
对于两人的观点,下列说法正确的是(  )

A.两人都对
B.两人都不对
C.甲对,乙不对
D.甲不对,乙对

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【题目】某校有一个两层楼的餐厅,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的某个楼层的餐厅用餐,则甲、乙、丙三名学生在同一个楼层餐厅用餐的概率为()
A.
B.
C.
D.

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【题目】有三张正面分别写有数字-1,1,2的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为a的值,然后再从剩余的两张卡片随机抽一张,以其正面的数字作为b的值,则点(a,b)在第二象限的概率为( )
A.
B.
C.
D.

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【题目】某工厂一周计划每日生产某产品100吨,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的吨数记为正数,减少的吨数记为负数)

星期

增减/

﹣1

+3

﹣2

+4

+7

﹣5

﹣10

(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨?

(2)本周总生产量是多少吨?比原计划增加了还是减少了?增减数为多少吨?

(3)若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂,则平均每辆货车大约需装载多少吨?(结果精确到0.01吨)

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【题目】甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时),图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图像线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修),请根据图像所提供的信息,解决如下问题:

(1)求乙车所行路程y与时间x的函数关系式;

(2)求两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程;

(3)乙车出发多长时间,两车在途中第一次相遇?(写出解题过程)

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【题目】如图,四边形ABCD是菱形,BEAD、BFCD,垂足分别为E、F.

(1)求证:BE=BF;

(2)当菱形ABCD的对角线AC=8,BD=6时,求BE的长.

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