Question

13、如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A，
（1）作出△OAB绕原点逆时针方向旋转90°后的图形△OA₁B₁，并写出B₁的坐标；
（2）将△OAB平移得到△O′A′B′，点A的对应点是A′，点B的对应点B′的坐标为（2，-2），在坐标系中作出△O′A′B′．

Answer 1

分析：（1）要作出△OAB绕原点逆时针方向旋转90°后的图形△OA₁B₁，关键是作出点A₁与B₁，根据旋转对应点的作法即可画出，进而可写出B₁的坐标；
（2）由点B的对应点是B′（2，-2），可知将△OAB平移得到△O′A′B′的规律，从而确定点O′、A′的坐标，并作出△O′A′B′．

解答：解：（1）如图所示，
△OA₁B₁就是所求作的图形，
B₁（-2，4）；

（2）∵点B（4，2）的对应点B′的坐标为（2，-2），
∴将△OAB平移到△O′A′B′，点A（4，0）的对应点是A′（2，-4），点O（0，0）的对应点是O′（-2，-4）．
如图，△O′A′B′就是所求作的图形．

点评：作旋转后的图形的依据是旋转的性质，基本作法是①先确定图形的关键点；②利用旋转性质做出关键点的对应点；③按原图形中的方式顺次连接对应点．要注意旋转中心，旋转方向和角度．