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【题目】给出下列命题: ①在直角三角形ABC中,已知两边长为3和4,则第三边长为5;
②△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC是直角三角形;
③三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2 , 则△ABC是∠C为直角的直角三角形;
④△ABC中,若 a:b:c=1:2: ,则这个三角形是直角三角形.
其中,正确命题的个数为(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【答案】B
【解析】解:在直角三角形ABC中,已知两边长为3和4,则第三边长为5或 ,①是假命题; △ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC是直角三角形,②是真命题;
三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2 , 则△ABC是∠B为直角的直角三角形,③是假命题;
△ABC中,若 a:b:c=1:2: ,则这个三角形是直角三角形,④是真命题,
故选:B.
【考点精析】掌握命题与定理是解答本题的根本,需要知道我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题;经过证明被确认正确的命题叫做定理.

练习册系列答案
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