【题目】某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的5个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次调查的学生共有多少名?
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)计算出扇形统计图中“进取”所对应的圆心角的度数.
【答案】(1)280;(2)补图见解析;108°
【解析】(1)根据“平等”的人数除以占的百分比得到调查的学生总数即可;
(2)求出“互助”与“进取”的学生数,补全条形统计图,求出“进取”占的圆心角度数即可;
(3)列表或画树状图得出所有等可能的情况数,找出恰好选到“C”与“E”的情况数,即可求出所求的概率.
解:(1)(1)56÷20%=280(名),
答:这次调查的学生共有280名;
(2)280×15%=42(名),280﹣42﹣56﹣28﹣70=84(名),
补全条形统计图,如图所示,
根据题意得:84÷280=30%,360°×30%=108°,
答:“进取”所对应的圆心角是108°;
“点睛”此题考查了列表法与树状图法,扇形统计图,以及条形统计图,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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【题目】下列命题:如图,正方形ABCD中,E、F分别为AB、AD上的点,AF=BE,CE、BF交于H,BF交AC于M,O为AC的中点,OB交CE于N,连OH.下列结论中:①BF⊥CE;②OM=ON;③ ;④
.其中正确的命题有( )
A.只有①②
B.只有①②④
C.只有①④
D.①②③④
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【题目】如图,已知四边形ABCD为正方形,AB= ,点E为对角线AC上一动点,连接DE,过点E作EF⊥DE.交射线BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.
①求证:矩形DEFG是正方形;
②探究:CE+CG的值是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
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【题目】给出下列命题: ①在直角三角形ABC中,已知两边长为3和4,则第三边长为5;
②△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC是直角三角形;
③三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2 , 则△ABC是∠C为直角的直角三角形;
④△ABC中,若 a:b:c=1:2: ,则这个三角形是直角三角形.
其中,正确命题的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】如图,已知点E是ABCD中BC边的中点,若∠ABE=∠BAE=60°,BC=4,连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)连接AC,BF,求证:四边形ABFC为矩形;
(2)求四边形ABFC的周长和面积.
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【题目】如图,在△ABC中,DE分别是AB,AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连CF
(1)求证:四边形BCFE是菱形;
(2)若CE=6,∠BEF=120°,求菱形BCFE的面积.
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【题目】如图所示的是2018年10月份的日历,在日历上任意圈出一个竖列相邻的3个数,如果被圈出的3个数之和为54,那么这3个数中最后一天为2018年 10月( )
一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
29 | 30 | 31 |
A. 19号 B. 25号 C. 21号 D. 31号
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