练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（　　）

    A.5B.25C.10+5D.35

    【答案】B

    【解析】

    要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．

    解：将长方体展开，连接A、B，

    根据两点之间线段最短，

    (1)如图，BD＝10+5＝15，AD＝20，

    由勾股定理得：AB＝

    （2）如图，BC＝5，AC＝20+10＝30，

    由勾股定理得，AB＝

    （3）只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图：

    ∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，

    ∴BD＝CD+BC＝20+5＝25，AD＝10，

    在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：

    ∴AB＝；

    由于

    故选：B．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．

    （1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE；

    （2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．请画出图形。上述结论是否仍然成立，并说明理由；

    （3）根据图2，请直接写出AD、BD、CD三条线段之间的数量关系。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论：

    ①b2＞4ac；②ac＞0； ③当x＞1时，y随x的增大而减小； ④3a+c＞0；⑤任意实数m，a+b≥am2+bm．

    其中结论正确的序号是（　　）

    A. ①②③ B. ①④⑤ C. ③④⑤ D. ①③⑤

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=x2+mx+n与直线y=﹣x+3交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．

    （1）求抛物线的关系式和tan∠BAC的值；

    （2）P为抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥OA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）在AB上找一点M，使得OM+DM的值最小，直接写出点M的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y=﹣x2+bx+c（b，c均是常数）经过点O（0，0），A（4，4），与x轴的另一交点为点B，且抛物线对称轴与线段OA交于点P．

    （1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；

    （2）过点P作x轴的平行线l，若点Q是直线上的动点，连接QB．

    ①若点O关于直线QB的对称点为点C，当点C恰好在直线l上时，求点Q的坐标；

    ②若点O关于直线QB的对称点为点D，当线段AD的长最短时，求点Q的坐标（直接写出答案即可）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣4，1），C（0，1）．

    （1）画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

    （2）画出以C1为旋转中心，将△A1B1C1逆时针旋转90°后的△A2B2C2；

    （3）尺规作图：连接A1A2，在C1A2边上求作一点P，使得点P到A1A2的距离等于PC1的长（保留作图痕迹，不写作法）；

    （4）请直接写出∠C1A1P的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AC 的垂直平分线交 BC 于点 D，交AC 于点 E．

    (1)判断 BE 与△DCE 的外接圆⊙O 的位置关系，并说明理由；

    (2)若 BE＝，BD＝1，求△DCE 的外接圆⊙O 的直径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向海里的C处，为了防止某国还巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流．

    （1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表示出抽到的两支球队的所有可能结果；

    （2）求出抽到B队和C队参加交流活动的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案