Question

2．已知关于x的一元二次方程x²+kx-1=0一个根为-2，求另一个根和k的值．

Answer 1

分析 设方程的另一根为t，根据根与系数的关系得到2+t=-k，-2t=-1，然后求出t，再计算出k即可．

解答 解：设方程的另一根为t，
根据题意得-2+t=-k，-2t=-1，
所以t=$\frac{1}{2}$，k=$\frac{3}{2}$，
即另一个根和k的值分别为$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．