【题目】如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为
米
的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为
米的正方形，两块试验田的小麦都收获了
．
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
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【题目】如图，已知矩形
的边长
．某一时刻，动点
从
点出发沿
方向以
的速度向
点匀速运动；同时，动点
从
点出发沿
方向以
的速度向
点匀速运动，问：
（1）经过多少时间，
的面积等于矩形
面积的
？
（2）是否存在时刻t，使以A,M,N为顶点的三角形与
相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，AC＝8cm，BC＝6cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括 C点），点 P运动的速度为1cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A点），速度为2cm/s，若点 P、Q 分别从B、C 同时运动，且运动时间记为t秒，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程．
（1）当 t 为何值时，P、Q 两点的距离为 4
cm？
（2）请用配方法说明，点P运动多少时间时，四边形BPQA的面积最小？最小面积是多少？
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【题目】如图，扇形OMN的半径为1，圆心角为90°，点B是
上一动点，BA⊥OM于点A，BC⊥ON于点C，点D、E、F、G分别是线段OA、AB、BC、CO的中点，GF与CE相交于点P，DE与AG相交于点Q．
（1）当点B移动到使AB：OA=
：3时，求
的长；
（2）当点B移动到使四边形EPGQ为矩形时，求AM的长．
（3）连接PQ，试说明3PQ2+OA2是定值．
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【题目】某农场要建一个饲养场（长方形ABCD），饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长57米，设饲养场（长方形ABCD）的宽为a米．
（1）饲养场的长为多少米（用含a的代数式表示）．
（2）若饲养场的面积为288m2，求a的值．
（3）当a为何值时，饲养场的面积最大，此时饲养场达到的最大面积为多少平方米？
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【题目】把一个等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点A的坐标为（0，1），另一个顶点B的坐标为（﹣5，5），则点C的坐标为________．
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【题目】（1）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．
定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
（2）如图②，在
中，直线
、
分别是边
、
的垂直平分线，直线、的交点为
．过点作
于点
．求证：
．
（3）如图③，在中，
，边
的垂直平分线
交于点
，边的垂直平分线
交于点
．若
，
，则
的长为_____________．
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【题目】如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C．
（1）若点A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求点B的坐标；
（2）若D为线段NB的中点，求证：直线CD是⊙M的切线．
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