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    用尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于点C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于
    1
    2
    CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，则射线OP就是∠AOB的平分线，为什么？
    考点：作图—基本作图
    专题：
    分析：根据作图可以得到CP=DP，OC=OD，利用SSS即可证得△OCP≌△ODP，依据全等三角形的对应角相等即可证得．
    解答：证明：根据作图可以得到CP=DP，OC=OD．
    则在△OCP和△ODP中，
    OC=OD
    OP=OP
    CP=DP
    ，
    ∴△OCP≌△ODP，
    ∴∠POC=∠POD，
    即射线OP平分∠AOB．
    点评：本题考查了基本作图，作图的依据是构造全等三角形．
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