【题目】今年1月25日,上海地区下了一场大雪.这天早上王大爷去买菜,他先去了超市,发现蔬菜普遍涨价了,青菜、花菜和大白菜这两天的价格如下表.王大爷觉得超市的菜不够新鲜,所以他又去了菜市场,他花了30元买了一些新鲜菠菜,他跟卖菜阿姨说:“你今天的菠菜比昨天涨了5元/斤。”卖菜阿姨说:“下雪天从地里弄菜不容易啊,所以你花这些钱要比昨天少买1斤了。”王大爷回答道:“应该的,你们也真的辛苦。”
青菜 | 花菜 | 大白菜 | |
1月24日 | 2元/斤 | 5元/斤 | 1元/斤 |
1月25日 | 2.5元/斤 | 7元/斤 | 1.5元/斤 |
(1)请问超市三种蔬菜中哪种涨幅最大?并计算其涨幅;
(2)请你根据王大爷和卖菜阿姨的对话,来算算,这天王大爷买了几斤菠菜?
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【题目】准备两张同样大小的正方形纸片.
(1)取准备好的一张正方形纸片,将它的四周各剪去一个同样大小的正方形(如图1),再折合成一个无盖的长方体盒子.做成的长方体盒子的底面的边长为6cm,容积为108cm3,那么原正方形纸片的边长为多少?
(2)取准备好的另一张一样的正方形纸片,这张纸片恰好可做成圆柱形食品罐侧面的包装纸(如图2,不计接口部分),求这个食品罐的底面圆的半径?(结果保留)
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【题目】如图,在△ABC中,点D在边BC上,联结AD,∠ADB=∠CDE,DE交边AC于点E,DE交BA延长线于点F,且AD2=DEDF.
(1)求证:△BFD∽△CAD;
(2)求证:BFDE=ABAD.
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【题目】用小立方块搭成的几何体.从正面看和从上面看的形状如图所示,问组成这样的几何体最多需要多少个立方块,最少需要多少个立方块?请画出最少和最多时从左面看到的形状.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD,BE.
(1)求证:CE=AD;
(2)当D为AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;
(3)若D为AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.
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【题目】学校餐厅中,一张桌子可坐6人,有以下两种摆放方式:
(1)当有5张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?
(2)当有n张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?
(3)新学期有200人在学校就餐,但餐厅只有60张这样的餐桌,若你是老师,你打算选择哪种方式来摆放餐桌?为什么?
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【题目】某学校举行“中国梦,我的梦”演讲比赛,初、高中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成代表队决赛,初、高中部代表队的选手决赛成绩如图所示:
(1)根据图示填写表格:
平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) | |
初中代表队 | 85 |
| 85 |
高中代表队 |
| 80 |
|
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好.
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【题目】如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC.
(1)求证:AD=EC;
(2)当∠BAC=Rt∠时,求证:四边形ADCE是菱形.
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