练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

    （1）求证：AD=EC；

    （2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．

    【答案】（1）见解析；

    （2）见解析.

    【解析】

    （1）先证四边形ABDE是平行四边形，再证四边形ADCE是平行四边形即可；

    （2）由∠BAC=90°，AD是边BC上的中线，得AD=BD=CD，即可证明.

    (1)证明：∵AE∥BC，DE∥AB ，

    ∴四边形ABDE是平行四边形，

    ∴AE=BD，

    ∵AD是边BC上的中线，

    ∴BD=DC，

    ∴AE=DC，

    又∵AE∥BC，

    ∴四边形ADCE是平行四边形.

    (2) 证明：∵∠BAC=90°，AD是边BC上的中线.

    ∴AD=CD

    ∵四边形ADCE是平行四边形，

    ∴四边形ADCE是菱形.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年1月25日，上海地区下了一场大雪.这天早上王大爷去买菜，他先去了超市，发现蔬菜普遍涨价了，青菜、花菜和大白菜这两天的价格如下表.王大爷觉得超市的菜不够新鲜，所以他又去了菜市场，他花了30元买了一些新鲜菠菜，他跟卖菜阿姨说：“你今天的菠菜比昨天涨了5元/斤。”卖菜阿姨说：“下雪天从地里弄菜不容易啊，所以你花这些钱要比昨天少买1斤了。”王大爷回答道：“应该的，你们也真的辛苦。”

    青菜

    花菜

    大白菜

    1月24日

    2元/斤

    5元/斤

    1元/斤

    1月25日

    2.5元/斤

    7元/斤

    1.5元/斤

    （1）请问超市三种蔬菜中哪种涨幅最大？并计算其涨幅；

    （2）请你根据王大爷和卖菜阿姨的对话，来算算，这天王大爷买了几斤菠菜？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

    (1)如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为菱形．

    (2)如图1，求AF的长．

    (3)如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒0.8cm，设运动时间为t秒，若当以A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：在△ABC中，CD⊥AB，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°，试判断FG与AB的位置关系，并说明理由.请在下划线内补全解题过程或依据.

    解：FG⊥AB，理由如下：

    ∵∠DEB=∠ACB (已知)

    ∴AC∥________ (__________________)

    ∴∠1=∠3(_______________________)

    ∵∠1+∠2=180°(已知)

    ∴∠3+∠2=_________(等量代换)

    ∴FG∥________ (_________________)

    ∴∠FGA=∠________(_____________)

    ∵CD⊥AB(已知)

    ∴∠CDA=90°

    ∴∠________=90°(等量代换)

    ∴FG⊥AB(_____________________)

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】闵行区政府为残疾人办实事，在道路改造工程中为盲人修建一条长3000米的盲道，根据规划设计和要求，某工程队在实际施工中增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划多250米，结果提前2天完成工程，问实际每天修建盲道多少米．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某厂接到遵义市一所中学的冬季校服订做任务，计划用A、B两台大型设备进行加工．如果单独用A型设备需要90天做完，如果单独用B型设备需要60天做完，为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制．

    （1）两台设备同时加工，共需多少天才能完成？

    （2）若两台设备同时加工30天后，B型设备出了故障，暂时不能工作，此时离发冬季校服时间还有13天．如果由A型设备单独完成剩下的任务，会不会影响学校发校服的时间？请通过计算说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC⊥BD，AC=BD，SABCD=8cm2，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线，相交于点，平分，于点，，请补全图形，并求出的度数.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，CE∥BD交AD的延长线于点E，CE=AC．

    （1）求证：四边形ABCD是矩形；

    （2）若AB=4，AD=3，求四边形BCED的周长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案