【题目】如图，直线
，
相交于点
，
平分
，
于点，
，请补全图形，并求出
的度数.
【答案】图见解析；
=135°或45°
【解析】
根据OF与CD的相对位置分类讨论：①若OF在CD上方时，根据题意，可设：
，再根据角平分线的定义可得：∠BOC=2
，然后根据平角的定义列出方程，即可求出x，从而求出∠AOC，再根据垂直的定义即可求出的度数；②若OF在CD下方时，原理同上.
解：①若OF在CD上方时，如图所示，
∵
设
∵
平分
∴∠BOC=2
∵∠BOC＋∠BOD=180°
∴
解得：
∴∠AOC=∠BOD=2×22.5°=45°
∵
∴∠COF=90°
∴∠AOF=∠AOC＋∠COF=135°
②若OF在CD下方时，如图所示，
∵
设
∵平分
∴∠BOC=2
∵∠BOC＋∠BOD=180°
∴
解得：
∴∠AOC=∠BOD=2×22.5°=45°
∵
∴∠COF=90°
∴∠AOF=∠COF－∠AOC=45°
综上所述：=135°或45°.
名师伴你成长课时同步学练测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某学校举行“中国梦，我的梦”演讲比赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成代表队决赛，初、高中部代表队的选手决赛成绩如图所示：
（1）根据图示填写表格：
平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） | |
初中代表队 | 85 |
| 85 |
高中代表队 |
| 80 |
|
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．
（1）求证：AD=EC；
（2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为80.
（1）请写出AB的中点M对应的数.
（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，
①你知道经过几秒两只电子蚂蚁相遇?
②点C对应的数是多少?
③经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度?
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：
(1)甲，乙两组工作一天，商店各应付多少钱?
(2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少?
(3)若装修完后，商店每天可贏利200元，你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某区举行“中华诵
经典诵读”大赛，小学、中学组根据初赛成绩，各选出5名选手组成小学代表队和中学代表队参加市级决赛，两个代表队各选出的5名选手的决赛成绩分别绘制成下列两个统计图
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均数（分 | 中位数（分 | 众数（分 | |
小学组 | 85 |
| 100 |
中学组 |
| 85 |
|
（1）写出表格中
，
，
的值：
，
，
．
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较稳定．
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【题目】命题：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线互相平行，如图为符合该命题的示意图.
（1）请你根据图形把该命题用几何符号语言补充完整，己知：直线
、
被第三条直线
所截，且
，
平分
，
平分______，则______
______
（2）判断该命题的真假，若是假命题，请举例说明：若是真命题，请证明.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（
，0），且与y轴相交于点C．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）求∠ACB的度数；
（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△A′B′C′（不写画法）；
（2）并直接写出点B′、C′的坐标：B′（ ）、C′（ ）；
（3）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（ ）．
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