【题目】已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为80.
（1）请写出AB的中点M对应的数.
（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，
①你知道经过几秒两只电子蚂蚁相遇?
②点C对应的数是多少?
③经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度?
【答案】（1）30；（2）①20；②40；③x=17或x=23.
【解析】
（1）由AM=BM，结合两点间的距离公式，即可求出AB的中点；
（2）①根据时间=路程÷速度，即可求出相遇的时间；
②结合相遇的时间，即可求出点C；
③根据题意，两个电子蚂蚁在数轴上相距15，可分为：相遇前相距15和相遇后相距15，两种情况进行讨论.
解：（1）M点的数值为：
；
（2）①设所用时间为t，依题意得：
3t﹢2t=100，
解得：t=20；
②依题意得：点C位置为： 80-2t=80-2×20=40；
③设所用时间为x，依题意得：
3x+2x=100-15或3x+2x=100+15，
解得：x=17或x=23；
∴当x=17或x=23时，两个电子蚂蚁再数轴上相距15个单位长度.
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【题目】一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1，﹣2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y．
（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是 ；
（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果，并求出点P（x，y）落在第三象限的概率．
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【题目】已知：在△ABC中，CD⊥AB，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°，试判断FG与AB的位置关系，并说明理由.请在下划线内补全解题过程或依据.
解：FG⊥AB，理由如下：
∵∠DEB=∠ACB (已知)
∴AC∥________ (__________________)
∴∠1=∠3(_______________________)
∵∠1+∠2=180°(已知)
∴∠3+∠2=_________(等量代换)
∴FG∥________ (_________________)
∴∠FGA=∠________(_____________)
∵CD⊥AB(已知)
∴∠CDA=90°
∴∠________=90°(等量代换)
∴FG⊥AB(_____________________)
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【题目】某厂接到遵义市一所中学的冬季校服订做任务，计划用A、B两台大型设备进行加工．如果单独用A型设备需要90天做完，如果单独用B型设备需要60天做完，为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制．
（1）两台设备同时加工，共需多少天才能完成？
（2）若两台设备同时加工30天后，B型设备出了故障，暂时不能工作，此时离发冬季校服时间还有13天．如果由A型设备单独完成剩下的任务，会不会影响学校发校服的时间？请通过计算说明理由．
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【题目】如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC⊥BD，AC=BD，SABCD=8cm2，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于______．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．D，E分别为边BC，AC上一点，将△ADE沿着直线AD翻折，点E落在点F处，如果DF⊥BC，△AEF是等边三角形，那么AE＝_____．
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【题目】如图：两个观察者从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为45°和60°，已知A，B两地相距200m，当气球沿着与AB平行地漂移40秒后到达C1，在A处测得气球的仰角为30度．
求：（1）气球漂移的平均速度（结果保留3个有效数字）；
（2）在B处观测点C1的仰角（精确到度）．
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【题目】如图，E为正方形ABCD内一点，点F在CD边上，且∠BEF＝90°，EF＝2BE．点G为EF的中点，点H为DG的中点，连接EH并延长到点P，使得PH＝EH，连接DP．
（1）依题意补全图形；
（2）求证：DP＝BE；
（3）连接EC，CP，猜想线段EC和CP的数量关系并证明．
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