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    【题目】如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC⊥BD，AC=BD，SABCD=8cm2，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于______．

    【答案】8cm．

    【解析】解：如图，∵E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，∴EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，根据三角形的中位线的性质知，EF∥AC，GH∥AC且EF=AC，GH=AC，∴四边形EFGH是平行四边形．

    又∵AC⊥BD，∴EF⊥FG，∴四边形EFGH是矩形．∵AC⊥BD，AC=BD，SABCD=8cm2，∴ACBD=8，解得：AC=BD=4，∴EH=HG=2，∴四边形EFGH的周长为8cm．故答案为：8cm．

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    （1）当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？

    （2）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？

    （3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？

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    【题目】某花卉种植基地准备围建一个面积为100平方米的矩形苗圃园种植玫瑰花，其中一边靠墙，另外三边用29米长的篱笆围成.已知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示），求这个苗圃园垂直于墙的一边长为多少米？

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    【题目】如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

    （1）求证：AD=EC；

    （2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．

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    【题目】如图，平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝8cm，AD＝10cm，点P在边BC上从B向C运动，点Q在边DA上从D向A运动，如果P，Q运动的速度都为每秒1cm，那么当运动时间t＝_____秒时，四边形ABPQ是直角梯形．

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    【题目】已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为80.

    （1）请写出AB的中点M对应的数.

    （2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，

    ①你知道经过几秒两只电子蚂蚁相遇?

    ②点C对应的数是多少?

    ③经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：

    (1)甲，乙两组工作一天，商店各应付多少钱?

    (2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少?

    (3)若装修完后，商店每天可贏利200元，你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】命题：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线互相平行，如图为符合该命题的示意图.

    （1）请你根据图形把该命题用几何符号语言补充完整，己知：直线、被第三条直线所截，且，平分，平分______，则____________

    （2）判断该命题的真假，若是假命题，请举例说明：若是真命题，请证明.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，n），若点A′（m，n′）的纵坐标满足n′=，则称点A′是点A的“绝对点”．

    （1）点（3，2）的“绝对点”的坐标为　　．

    （2）点P是函数y=4x-1的图象上的一点，点P′是点P的“绝对点”．若点P与点P′重合，求点P的坐标．

    （3）点Q（a，b）的“绝对点”Q′是函数y=2x2的图象上的一点．当0≤a≤2 时，求线段QQ′的最大值．

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