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【题目】如图:两个观察者从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为45°60°,已知A,B两地相距200m,当气球沿着与AB平行地漂移40秒后到达C1,在A处测得气球的仰角为30度.

求:(1)气球漂移的平均速度(结果保留3个有效数字);

(2)在B处观测点C1的仰角(精确到度).

【答案】(1)速度为200÷408.66m/s;(2)仰角为37°.

【解析】试题分析首先分析图形根据题意构造直角三角形本题涉及到两个直角三角形应利用其公共边构造等量关系进而可求出答案.

试题解析:(1)作CDABC1EAB垂足分别为DE.在RtACDAD=CD÷tanCAD=CD÷tan45°=CDRtBCDBD=CD÷tanCBD=CD÷tan60°=

又因为AB=ADBD=200所以CD=200解得CD=1003),CDABC1EABCC1AB所以C1E=CDDE=CC1.在RtAEC1AE=C1E÷tanC1AE=1003+÷tan30°=300),所以CC1=DE=AEAD=300)﹣1003+),CC1=200速度为200÷408.66m/s

2)由(1)知BD==1001),所以tanC1BE==0.7637所以∠C1BE=37°,即仰角为37°.

练习册系列答案
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【题目】粮库6天内发生粮食进、出库的吨数如下(表示进库,表示出库):

1)经过这6天,库里的粮食是增多还是减少了?增加(减少)了多少?

2)经过这6天,管理员结算时发现库里还存480吨粮,那么6天前库里存粮多少吨?

3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少装卸费?

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【题目】已知,如图AB分别为数轴上的两点,A点对应的数为-20B点对应的数为80.

1)请写出AB的中点M对应的数.

2)现在有一只电子蚂蚁PB点出发,以2个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以3个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,

①你知道经过几秒两只电子蚂蚁相遇?

②点C对应的数是多少?

③经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度?

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【题目】某区举行“中华诵经典诵读”大赛,小学、中学组根据初赛成绩,各选出5名选手组成小学代表队和中学代表队参加市级决赛,两个代表队各选出的5名选手的决赛成绩分别绘制成下列两个统计图

根据以上信息,整理分析数据如下:

平均数(分

中位数(分

众数(分

小学组

85

100

中学组

85

1)写出表格中的值:      

2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析,哪个队的决赛成绩较好?

3)计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较稳定.

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【题目】命题:如果两条平行线被第三条直线所截,那么一组内错角的平分线互相平行,如图为符合该命题的示意图.

1)请你根据图形把该命题用几何符号语言补充完整,己知:直线被第三条直线所截,且平分平分______,则____________

2)判断该命题的真假,若是假命题,请举例说明:若是真命题,请证明.

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【题目】如图1所示,在平面直角坐标系中,,其中满足关系式,平移使点与点重合,点的对应点为点.

1)直接写出两点的坐标,则____________)、____________.

2)如图1,过点轴交于点,猜想数量关系,并说明理由.

3)如图2,过点轴交轴于点,轴上点左侧的一动点,连接平分平分,当点运动时,的值是否变化?如果变化,请说明理由;如果不变,请求出其值.

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【题目】抛物线y=ax2+bx+3a0)经过点A10),B0),且与y轴相交于点C

(1)求这条抛物线的表达式;

(2)求∠ACB的度数;

(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DEAC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.

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【题目】 要比较ab的大小,可以先求ab的差,再看这个差是正数、负数还是零.由此可见,要判断两个式子值的大小,只要考虑它们的差就可以了.

已知A=16a2+a+15 , B=4a2+a+7 , C=a2+a+4.

请你按照上述文字提供的信息:(1)试比较A2B的大小; (2)试比较2B3C的大小.

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【题目】(12分)菱形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,MON+BCD=180°,MON绕点O旋转,射线OM交边BC于点E,射线ON交边DC于点F,连接EF.

(1)如图1,当ABC=90°时,OEF的形状是

(2)如图2,当ABC=60°时,请判断OEF的形状,并说明理由;

(3)在(1)的条件下,将MON的顶点移到AO的中点O′处,MO′N绕点O′旋转,仍满足MO′N+BCD=180°,射线O′M交直线BC于点E,射线O′N交直线CD于点F,当BC=4,且时,直接写出线段CE的长.

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