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    【题目】 要比较a与b的大小,可以先求a与b的差,再看这个差是正数、负数还是零.由此可见,要判断两个式子值的大小,只要考虑它们的差就可以了.

    已知A=16a2+a+15 , B=4a2+a+7 , C=a2+a+4.

    请你按照上述文字提供的信息:(1)试比较A与2B的大小; (2)试比较2B与3C的大小.

    【答案】(1) A>2B；(2)2B>3C.

    【解析】

    （1）利用整体思想将A、B代入A-2B，计算其正负即可知A与2B的大小；

    （2）利用整体思想将B、C代入2B-3C，计算其正负即可知2B与3C的大小.

    (1) A-2B=16a2+a+15-2=16a2+a+15-8a2-a-14=8a2+1.

    因为8a2+1>0,所以A>2B.

    (2)2B-3C=2(4a2+a+7)-3(a2+a+4)=8a2+a+14-3a2-a-12=5a2+2.

    因为5a2+2>0,所以2B>3C.

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    （1）两台设备同时加工，共需多少天才能完成？

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    求 的值．

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    作法：如图，

    ①作射线DA；

    ②以点A 为圆心，BC长为半径画弧，

    交DA的延长线于点E；

    ③连接EC 交AB于点M ．

    所以点M 就是所求作的点．

    根据小明设计的尺规作图过程，

    (1)使用直尺和圆规，补全图形 (保留作图痕迹)；

    (2)完成下面的证明．

    证明：连接AC，EB．

    ∵四边形ABCD 是平行四边形，

    ∴AE∥BC．

    ∵AE= ，

    ∴四边形EBCA 是平行四边形( )(填推理的依据) ．

    ∴AM =MB ( )(填推理的依据) ．

    ∴点M 为所求作的边AB的中点．

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    【题目】如图，E为正方形ABCD内一点，点F在CD边上，且∠BEF＝90°，EF＝2BE．点G为EF的中点，点H为DG的中点，连接EH并延长到点P，使得PH＝EH，连接DP．

    （1）依题意补全图形；

    （2）求证：DP＝BE；

    （3）连接EC，CP，猜想线段EC和CP的数量关系并证明．

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