Question

【题目】（本题满分6分）如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22°，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38．5°．已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度．

（参考数据：sin22°≈0．37，cos22°≈0．93，tan22°≈0．40，sin38．5°≈0．62，cos38．5°≈0．78，tan38．5°≈0．80）

Answer 1

【答案】24米

【解析】试题分析：构造直角三角形，利用锐角三角函数来解直角三角形的问题，从而解决实际问题．

试题解析：解法一：如图，过点E作EF⊥BC，那么CF=DE=12，EF=DCC,

设BC=x，那么

即

解得x=24

所以楼房CB的高度为24米．

解法二：在Rt△ADE中，tanA=，即AD=

在Rt△ACB中，AC=

在Rt△DCB中，DC=

所以

解得BC=24

所以楼房CB的高度为24米．