【题目】体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下列人数次数分布表,回答下列问题:
次数x | 人数 |
60≤x<80 | 2 |
80≤x<100 | 5 |
100≤x<120 | 21 |
120≤x<140 | 13 |
140≤x<160 | 8 |
160≤x<180 | 4 |
(1)全班有多少人?
(2)组距、组数是多少?
(3)跳绳次数在100≤x<140范围内同学有多少人,占全班的百分之几(精确到0.01%)?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列长度的三根小木棒,能构成三角形的是
A. 2cm,5cm,7cm B. 6cm,10cm,17cm
C. 5cm,5cm,12cm D. 12cm,15cm,20cm
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【题目】在平面直角坐标系中
(1)已知点P(2a﹣4,a+4)在y轴上,求点P的坐标;
(2)已知两点A(﹣2,m﹣3),B(n+1,4),若AB∥x轴,求m的值.
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【题目】如图,已知抛物线y=x2﹣2bx﹣3(b为常数,b<0).
发现:(1)抛物线y=x2﹣2bx﹣3总经过一定点,定点坐标为 ;
(2)抛物线的对称轴为直线x= (用含b的代数式表示),位于y轴的 侧.
思考:若点P(﹣2,﹣1)在抛物线y=x2﹣2bx﹣3上,抛物线与反比例函数y=(k>0,x>0)的图象在第一象限内交点的横坐标为a,且满足2<a<3,试确定k的取值范围.
探究:设点A是抛物线上一点,且点A的横坐标为m,以点A为顶点做边长为1的正方形ABCD,AB⊥x轴,点C在点A的右下方,若抛物线与CD边相交于点P(不与D点重合且不在y轴上),点P的纵坐标为﹣3,求b与m之间的函数关系式.
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【题目】如图1,正方形ABCD的边长为4厘米,E为AD边的中点,F为AB边上一点,动点P从点B出发,沿B→C→D→E,向终点E以每秒a厘米的速度运动,设运动时间为t秒,△PBF的面积记为S. S与t的部分函数图象如图2所示,已知点M(1, )、N(5,6)在S与t的函数图象上.
(1)求线段BF的长及a的值;
(2)写出S与t的函数关系式,并补全该函数图象;
(3)当t为多少时,△PBF的面积S为4.
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【题目】如图,∠APD=90°,AP=PB=BC=CD,则下列结论成立的是( )
A. ΔPAB∽ΔPDA B. ΔABC∽ΔDCA
C. ΔPAB∽ΔPCA D. ΔABC∽ΔDBA
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【题目】如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE∥AC且DE=AC,连接AE交OD于点F,连接CE、OE.
(1)求证:OE=CD;
(2)若菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60°,求AE的长.
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【题目】已知直线l1:y=﹣ 与直线l2:y=kx﹣ 交于x轴上的同一个点A,直线l1与y轴交于点B,直线l2与y轴的交点为C.
(1)求k的值,并作出直线l2图象;
(2)若点P是线段AB上的点且△ACP的面积为15,求点P的坐标;
(3)若点M、N分别是x轴上、线段AC上的动点(点M不与点O重合),是否存在点M、N,使得△ANM≌△AOC?若存在,请求出N点的坐标;若不存在,请说明理由.
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