Question

如图，长为60cm，宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为y（cm）．
（1）从图可知，每个小长方形较长的一边长

 

cm（用含x，y的代数式表示）；
（2）分别用含x，y的代数式表示阴影A，B的面积，并计算阴影A，B的面积差．

Answer 1

考点：整式的混合运算,列代数式

专题：

分析：（1）根据大长方形的长是60cm和小长方形的宽是ycm得出即可；
（2）先分别求出A、B的长和宽，即可求出面积．

解答：解：（1）从图可知，每个小长方形较长的一边长是（60-3y）cm，
故答案为：（60-3y）；

（2）阴影部分A的面积是（60-3y）（x-2y）cm²，阴影部分B的面积是3y[x-（60-3y）]cm²，
所以阴影A，B的面积差是：
（60-3y）（x-2y）-3y[x-（60-3y）]
=60x-120y-3xy+6y²-3xy+180y-9y²
=-3y²-6xy+120y，
即阴影A，B的面积差是（-3y²-6xy+120y）cm²．

点评：本题考查了整式的混合运算的应用，解此题的关键是能根据题意列出算式．