Question

△ABC中，AD是△ABC的中线，E在CA上，且AC=3AE，BE交AD于点F，则AF：FD为

 

．

Answer 1

考点：平行线分线段成比例,三角形中位线定理

专题：

分析：取BD的中点O，连接OD，利用三角形的中位线的性质证得OD∥AC，OD=

1

2

EC，从而得出AF：FD=AE：OD，就可求得AF：FD的值．

解答：解：取BD的中点O，连接OD，
∵AD是△ABC的中线，
∴OD是△BEC的中位线，
∴OD∥AC，OD=

1

2

EC，
∵AC=3AE，
∴EC=2AE，
∴OD=AE，
∵OD∥AC，
∴AF：FD=AE：OD，
∴

AF

FD

=1．
故答案为1．

点评：本题考查了三角形中位线的性质，平行线分线段成比例定理，作出三角形的中位线是本题的关键．