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    14．如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于$\frac{1}{2}$GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．若∠A=100°，则∠EBC度数为（　　）
    A．50°B．40°C．30°D．80°

    分析 根据平行线的性质，可得∠AEB=∠EBC，根据角平分线的性质，可得∠EBC=∠ABE，根据三角形的内角和定理，可得∠AEB，根据平行线的性质，可得答案．

    解答 解：∵AD∥BC，
    ∴∠AEB=∠EBC．
    由BE是∠ABC的角平分线，
    ∴∠EBC=∠ABE，
    ∴∠AEB=∠ABE，
    由∠A=100°，得
    ∠ABE=∠AEB=40°．
    由AD∥BC，得
    ∠EBC=∠AEB=40°．
    故选B．

    点评 本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定等知识，解题的关键是了解基本作图，难度不大．

    练习册系列答案
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    19．化简：
    （1）-（+7）=-7；
    （2）-（-0.1）=0.1；
    （3）-[+（-a）]=a；
    （4）-[-（-$\frac{1}{4}$）]=-$\frac{1}{4}$．

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    5．已知函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交点为C
    （1）求△ABC的面积；
    （2）抛物线上是否存在点P使得S△PAB=$\frac{4}{3}$S△ABC？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知直角三角形ABC中，∠A=90°，AC=2，AB=3，若点A在坐标原点，点B在x轴上
    （1）在平面直角坐标系中画出三角形ABC；
    （2）求点B，C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知DE∥BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB．
    求证：CD平分∠ACB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算下列各式（式中字母均为正数）：
    （1）a${\;}^{\frac{1}{3}}$a${\;}^{\frac{3}{4}}$a${\;}^{\frac{7}{12}}$；
    （2）a${\;}^{\frac{2}{3}}$a${\;}^{\frac{3}{4}}$÷a${\;}^{\frac{3}{4}}$；
    （3）（x${\;}^{\frac{1}{3}}$y${\;}^{-\frac{3}{4}}$）12；
    （4）4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{-\frac{1}{3}}$÷（-$\frac{2}{3}$a${\;}^{-\frac{1}{3}}$b${\;}^{-\frac{1}{2}}$）；
    （5）（$\frac{16{s}^{2}{t}^{-8}}{25{r}^{4}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$；
    （6）（-2x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}$）（3x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）（-4x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）；
    （7）（2x${\;}^{\frac{1}{2}}$+3y${\;}^{-\frac{3}{4}}$）（2x${\;}^{\frac{1}{2}}$-3y${\;}^{-\frac{1}{4}}$）；
    （8）4x${\;}^{\frac{1}{4}}$（-3x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}$）÷（-6x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y${\;}^{-\frac{2}{3}}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在小学认识三角形的基础上我们来继续学习三角形．三角形可用符号“△”表示．例如图1中的三角形可记作“△ABC”；在一个三角形中，如果有两个角相等，我们新定义这个三角形为等角三角形．
    （1）如图1，∠ABC的角平分线交AC于D，DE∥BC交AB于E，
    ①请在图1中依题意补全图形；
    ②判断△EBD是不是等角三角形；
    （2）如图2，AF是∠GAC的角平分线，AF∥BC．判断△ABC是不是等角三角形．
    （3）如图3，BM，CM 分别是∠ABC 和∠ACB的角平分线，请过图中某一点，作一条图中已有线段的平行线，使图中出现一个或两个等角三角形，标出字母，并就出现的一个三角形是等角三角形说明理由．

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    3．$\frac{1}{6}（x+3）^{2}+1$
    抛物线开口方向顶点坐标对称轴
    y=3（x-2）2+4向上（2，4）x=2 
    y=（x+2）2向上 （-2，0）x=-2 
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     y=y=$\frac{1}{6}（x+3）^{2}+1$向下（-3，1）x=-3 

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    4．我市对某道路建设工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，市政局根据甲乙两队的投标书测算，拟有以下三种施工方案：
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    （3）若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．
    在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由．

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